ハミルトニアン・モンテカルロ法

二次元にハミルトニアン・モンテカルロ法で確率分布をサンプリング

ハミルトニアン・モンテカルロ法（ハミルトニアン・モンテカルロほう、英: Hamiltonian Monte Carlo、HMC法、ハイブリッド・モンテカルロ法とも）は、マルコフ連鎖モンテカルロ法の一種で、分子動力学法におけるHamiltonian dynamicsを利用することから名付けられた。

ハミルトニアン・モンテカルロ法は、 メトロポリス・ヘイスティングス法の実装の一つである。 メトロポリス・ヘイスティングス法と比較して、ハミルトニアン・モンテカルロ法では、遠方の状態への移動を提案することにより、連続するサンプリング状態間の相関が低減するので、必要なマルコフ連鎖サンプルが少なくなる。 このアルゴリズムは、1987年に、Simon Duane、Anthony Kennedy、Brian Pendleton、Duncan Rowethによって提案された[1]。

脚注

  1. ^ Duane, Simon; Kennedy, Anthony D.; Pendleton, Brian J.; Roweth, Duncan (3 September 1987). “Hybrid Monte Carlo”. Physics Letters B 195 (2): 216–222. Bibcode: 1987PhLB..195..216D. doi:10.1016/0370-2693(87)91197-X. 

参考文献

  • Neal, Radford M (2011). “MCMC Using Hamiltonian Dynamics”. In Steve Brooks; Andrew Gelman; Galin L. Jones et al.. Handbook of Markov Chain Monte Carlo. Chapman and Hall/CRC. ISBN 9781420079418. http://www.mcmchandbook.net/HandbookChapter5.pdf 
  • Betancourt, Michael (2018). A Conceptual Introduction to Hamiltonian Monte Carlo. arXiv:1701.02434. Bibcode: 2017arXiv170102434B. 
  • Liu, Jun S. (2004). Monte Carlo Strategies in Scientific Computing. Springer Series in Statistics, Springer. pp. 189-203. ISBN 978-0-387-76369-9
  • Betancourt, Michael. “Efficient Bayesian inference with Hamiltonian Monte Carlo”. MLSS Iceland 2014. 2020年5月10日閲覧。
  • Hamiltonian Monte Carlo from scratch
  • Optimization and Monte Carlo Methods
  • Steve Brooks, et al.. Handbook of Markov Chain Monte Carlo. Chapter 5 - MCMC Using Hamiltonian Dynamics.

関連項目

  • Stan